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Corneille est né à Liège, en Belgique, de parents néerlandais[1]. Bien qu'en grande partie autodidacte, il suit des cours d'art à l'Académie d'État d'Amsterdam entre 1940 et 1942. En 1946, il organise sa première exposition à Groningue.
D'abord fortement influencé par l'œuvre de Picasso, il s'en détache en 1948 et rejoint le mouvement Cobra ; Il est cofondateur de cette société, avec entre autres les Néerlandais Karel Appel, Jan Nieuwenhuijs, son frère Constant Nieuwenhuijs et les Belges Christian Dotremont et Joseph Noiret.
En 1950, il quitte Amsterdam pour Paris, où il vit avec la photographe Henny Riemens[2] (1928-1993) jusqu'en 1968. Le couple se marie en 1955 à Amsterdam et voyage à plusieurs reprises dans d'autres parties du monde : Afrique du Nord, Amérique du Nord, Antilles et Amérique du Sud. Ces voyages déterminent en grande partie la nature de son travail. À partir de 1960, il se tourne vers l'art figuratif, dans lequel femmes, oiseaux, fleurs et souvent personnages font partie de son vocabulaire artistique.
Il a lui-même affirmé que la peinture n’est pas un passe-temps ou un travail, mais plutôt une vocation. Ces dernières années, Corneille avait son atelier à Paris. Les visiteurs étaient à peine tolérés par l'artiste. Corneille vécut une vie retirée à la Maison du Cèdre, dans le département français du Val-d'Oise. Il est décédé le 5 septembre 2010. Corneille a été enterré au cimetière d'Auvers-sur-Oise, où Vincent van Gogh a également été enterré en 1890.[3]